您好,欢迎各位自考生来到 湖北自考教育网 湖北自考报名时间今天是

热门搜索词:
您当前所在位置:湖北自考教育网 > 学习 > 历年真题 > 自考试卷-公共课 > 正文

2007年7月自考线性代数试题试卷真题

更新时间:2019/5/25 17:05:12来源:湖北自考教育网http://www.chinazhikao.com

一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设abc≠0,则三阶行列式的值是(   )
A.a B.-b
C.0 D.abc
2.若三阶方阵A等价于矩阵,则A的秩是(   )
A.0 B.1
C.2 D.3
3.设A为n阶方阵,且A3=E,则以下结论一定正确的是(   )
A.A=E B.A不可逆
C.A可逆,且A-1=A D.A可逆,且A-1=A2
4.设A为3阶矩阵,若|A|=k,则|-kA|是(   )
A.-k4 B.-3k
C.-k D.k3
5.设α1,α2,α3线性相关,则以下结论正确的是(   )
A.α1,α2一定线性相关
B.α1,α3一定线性相关
C.α1,α2一定线性无关
D.存在不全为零的数k1,k2,k3使k1α1+k2α2+k3α3=0
6.设u1, u2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解,则以下结论正确的是(   )
A.u 1+ u 2是Ax=b的解 B.u 1- u 2是Ax=b的解
C.k u 1是Ax=b的解(这里k≠1) D.u 1- u 2是Ax=0的解
7.设3阶矩阵A的特征值为1,3,5,则A的行列式|A|等于(   )
A.3 B.4
C.9 D.15
8.设矩阵A=,则A是(   )
A.正交矩阵 B.正定矩阵
C.对称矩阵 D.反对称矩阵
9.二次型f(x1, x2)=的矩阵是(   )
A. B.
C. D.
10.设ξ1,ξ2是矩阵A的属于特征值λ的特征向量,则以下结论正确的是(   )
A.ξ1+ξ2是λ对应的特征向量 B.2ξ1是λ对应的特征向量
C.ξ1,ξ2一定线性相关 D.ξ1,ξ2一定线性无关
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11.矩阵A=的秩为_____________.
12.排列12453的逆序数为_____________.
13.设A,B为3阶方阵,且|A|=9,|B|=3,则|-2AB-1|=_____________.
14.矩阵A满足A3=0,则(E-A)-1=_____________.
15.已知向量α1=[3,5,8,8],α2=[-1,5,2,0],则_____________.
16.设A为m×n矩阵,且A的n个列向量线性无关,则矩阵AT的秩为_____________.
17.设A是秩为2的4×5矩阵,则齐次线性方程组Ax=0的解集合中线性无关的解向量个数为_____________.
18.设P为n阶正交矩阵,x是一个n维列向量,且||x||=3,则||Px||=_____________.
19.设A为3阶实对称矩阵,α=[1,1,3]T,β=[4,5,a]T分别是属于A的相异特征值λ1与λ2的特征向量,则a=_____________.
20.设二次型f(x1, x2, x3)=的正惯性指数为p,负惯性指数为q,则p-q=_____________.
三、计算题(本大题共6小题,每小题8分,共48分)
21.计算行列式
22.设A=,B为3阶矩阵,且它们满足A-1B=6E+B,求B.
23.求向量组α1=[2,1,1],α2=[4,2,1],α3=[5,2,1],α4=[1,0,1]的一个最大线性无关组,并将其它向量用此最大线性无关组线性表示.
24.求下列齐次线性方程组的一个基础解系,并以此写出其结构式通解.
     
25.设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,相应的特征向量为,求A.
26.已知二次型的秩是2.
(1)求参数a.
(2)将化为规范形.

声明:
(一)由于考试政策等各方面情况的不断调整与变化,本网站所提供的考试信息仅供参考,请以权威部门公布的正式信息为准。
(二)本网站在文章内容来源出处标注为其他平台的稿件均为转载稿,免费转载出于非商业性学习目的,版权归原作者所有。如您对内容、版权等问题存在异议请与本站联系,我们会及时进行处理解决。
湖北自考教育网为广大自考学员整理了很多历年试题及答案解析,关注【湖北自考教育官网】订阅号,您可以获得更多资讯!
如若转载本网站文章,请注明出处:http://www.chinazhikao.com/html/gg/3139.html

与“2007年7月自考线性代数试题试卷真题”相关阅读

进入报名系统
 
  1. 报考直通车
  2. 姓名:
  3. 电话:
  4. 学历:
  5. 验证: